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1辺の長さが
cmの正三角形の面積を0.43××cm2とします。
また，円周率は3.14とします。
次の各問いに答えなさい。
（1）図1は1辺が3cmの正三角形と半径3cmのおうぎ形を組み合わせた図形です。網目部分の面積は何cm2ですか。
（2）図2のように，円が描かれた平面に，直角三角形PQRを垂直に立てます。ABは円の直径で，その長さは6cm，点Pは円周上にあり，PQ=6cm，RP=4cmです。
図3は図2を真上から見た図です。
図4のように，直角三角形PQRは円が描かれた平面に垂直に，辺PQを常に直径ABに平行なまま，点Pが円周上を1周するまで動きます。
① 辺PQが動いたあとの図形の面積は何cm2ですか。
② 直角三角形PQRが動いてできた立体を，円が描かれた平面から高さ2cmの平面で切断しました。切り口の図形の面積は何cm2ですか。
（1）3×3×3.14×$\dfrac{\text{60°}}{\text{360° }}$－0.43×3×3＝4.71－3.87＝0.84（cm2）
（2）① QはPを右に6cm平行移動した点なので，QはPが描く円を右に6cm平行移動した円を描きます。
次の図の色のついた部分が辺PQの動いたあとの図形になります。
正方形と半円2つ（円1つ分）に分け，
6×6+3×3×3.14＝36+28.26＝64.26（cm2）
② 立体をちょうど半分の高さで切るので，PR，QRの真ん中の点をそれぞれP'，Q'とするとき，線分P'Q'（次の図の赤の太線）が動いてできる図形の面積を求めることになります。
P'Q'＝PQ÷2＝3（cm）で，PとP'は真上から見ると重なっているので，次の図の色のついた部分が線分P'Q'の動いたあとの図形になります（内側に空洞ができることに注意します）。
空洞部分も含めた面積は，
6×3+28.26＝46.26（cm2）
図のように線で結ぶと，内側に1辺の長さが3cmの正三角形ができます。よって，（1）より，空洞部分の面積は，
（4.71+0.84）×2＝11.1（cm2）
よって，
46.26－11.1＝35.16（cm2）
中学への算数
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●編集方針●
最近の中学入試では、型にこだわらない新傾向問題が増えています。 これらは、ためしたり、かぞえたり、整理したり、場合を分けたり、 規則性を発見したり、グラフを書いたり、図形を動かしたり、 立体をいろいろとりあつかったり、というように、 単なる反復練習では解くことのできない、 数学的な発想力や思考力を要求される問題です。 それに応える力を育てることが本誌の最大の目標です。同時に、受験を離れたところでも、算数のおもしろさ、 楽しさを伝えていきます。
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高校課程では習熟度別授業やコース分けが導入されていますので、問題を解ける喜びや数学の楽しさを味わえる環境が整っています。授業ではただ板書をノートに写すのではなく、自分で考えて正解を導く努力をして下さい。そうすれば大学生や社会人になったとき、数学を1つの手段として用いることができるようになり、更には数学そのものの魅力に気づくはずです。