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2つの整数A，Bに対して，A÷Bの値を小数で表したときの小数第2020位の数を＜A÷B＞で表すことにします。例えば，2÷3＝0.666… なので，＜2÷3＞＝6です。このとき，次の問いに答えなさい。
（1） ＜1÷101＞，＜40÷2020＞をそれぞれ求めなさい。
（2） ＜N÷2020＞＝3をみたす整数Nを1つ求めなさい。
（1） 1÷101＝0.0099 0099…で，小数点以下は4けた周期で「0099」のくりかえしです。2020は4で割り切れます。小数第2020位の数は，周期の中の4個目の9で，＜1÷101＞＝9です。
40÷2020＝2÷101ですから，商は1÷101の2倍で，0.0198 0198…です。「0198」の周期の中の4個目は8なので，＜40÷2020＞＝8です。
（2） （1）より1÷101＝20÷2020＝0.00990099…です。小数第4位の数が3であればよく，9に7，17，27，…をかければ一の位が3になるので，20に7，17，27，…，97をかけた数を2020で割ることを考えます。
140÷2020，340÷2020，540÷2020，…，1940÷2020
を小数で表したときの小数第2020位が3です。よって，＜N÷2020＞＝3をみたす整数Nとして，140，340，540，…，1940がみつかります。
中学への算数
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●編集方針●
最近の中学入試では、型にこだわらない新傾向問題が増えています。 これらは、ためしたり、かぞえたり、整理したり、場合を分けたり、 規則性を発見したり、グラフを書いたり、図形を動かしたり、 立体をいろいろとりあつかったり、というように、 単なる反復練習では解くことのできない、 数学的な発想力や思考力を要求される問題です。 それに応える力を育てることが本誌の最大の目標です。同時に、受験を離れたところでも、算数のおもしろさ、 楽しさを伝えていきます。
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論理的思考による問題解決能力が不可欠な現代社会においては希望進路にかかわらず、数学を学ぶ必要があります。そこで、どの生徒も無理なく学習を進められるように、複数学年でクラスを分割する少人数授業を実施し、また、小テストを進度に合わせて適宜（高２の演習授業では毎回）行い各自の理解度を確かめるなどの工夫をしています。