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A,B,Cの3文字を表示することができる6個のモニターがあり,下の図のように,はじめはすべてCと表示されています。それぞれのモニターには,1つのスイッチがついていて,1回押すごとに,そのモニターに表示される文字がC→A→B→C→A→B→C→……と変わります。
サイコロを同時に何個か振って,それぞれの出た目の数だけ左端から順番にスイッチを押して,表示される文字を変えます。
例えば,1個のサイコロを振って「4」の目が出ると,左端から4個目までのスイッチを1回ずつ押して,表示される文字は(A,A,A,A,C,C)となります。また,2個のサイコロを同時に振って「3」と「4」の目が出ると,表示される文字は(B,B,B,A,C,C)となります。そして,2個のサイコロを同時に振ったとき,表示される文字が(B,B,A,A,A,C)となる目の出方は「2」と「5」の1通りです。次の問いに答えなさい。
(2)3個のサイコロを同時に振って「3」と「5」と「5」の目が出ました。表示される文字は何ですか。
(3)3個のサイコロを同時に振ったとき,表示される文字が(C,B,A,A,C,C)となりました。何の目が出ましたか。
(4)4個のサイコロを同時に振ったとき,表示される文字が(A,A,A,A,A,A)となりました。目の出方は全部で何通りありますか。
(2) 3番目まで押すことを1回,5番目まで押すことを2回行います.
答えは,(C, C, C, B, B, C)
(3) (C|B|A, A|C, C)となりました.|が切れ目になっていることから,1番目まで押すこと,2番目まで押すこと,4番目まで押すことが行われたとわかります.
よって,「1」と「2」と「4」で,このときたしかに結果は問題文の通りになります.
(4) ある文字がAになるとき,対応するスイッチは1回または4回(一般には3で割って1余る回数)だけ押されます.
一番左のスイッチは必ず4回押され,右に行くにつれて押された回数は減っていく(あるいは変わらない)ので,答えは以下の6通りです.
押された回数の組 | 4個の出た目 |
(4, 1, 1, 1, 1, 1) | 1,1,1,6 |
(4, 4, 1, 1, 1, 1) | 2,2,2,6 |
(4, 4, 4, 1, 1, 1) | 3,3,3,6 |
(4, 4, 4, 4, 1, 1) | 4,4,4,6 |
(4, 4, 4, 4, 4, 1) | 5,5,5,6 |
(4, 4, 4, 4, 4, 4) | 6,6,6,6 |
中学への算数
東京出版刊行
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●編集方針●
最近の中学入試では、型にこだわらない新傾向問題が増えています。 これらは、ためしたり、かぞえたり、整理したり、場合を分けたり、 規則性を発見したり、グラフを書いたり、図形を動かしたり、 立体をいろいろとりあつかったり、というように、 単なる反復練習では解くことのできない、 数学的な発想力や思考力を要求される問題です。 それに応える力を育てることが本誌の最大の目標です。同時に、受験を離れたところでも、算数のおもしろさ、 楽しさを伝えていきます。
中学では基礎的な計算力を身に付けられるように、計算力診断テストを繰り返し実施し、図形の証明などで発想力・表現力を磨いています。中3からは高校の内容を先取りし、各単元を通じて思考力も養っていきます。
様々な角度から条件を眺め、上手に組み合わせることによって問題を解きほぐしていく。数学の問題を解きながら、論理的思考を身に付けて欲しいと考えています。