WILLナビ（ウィルナビ）─首都圏中学受験・塾・入試・学習情報サイト
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3で割っても4で割っても1余る3けたの数を，小さい順に一列に並べます。この列の数を小さい方から順に見ていくとき，次の問いに答えなさい。
（1）この列の最初の数はいくつですか。
（2）7で割っても1余る最初の数は，この列の何番目にありますか。
（3）7で割っても1余る9番目の数は，この列の何番目にありますか。また，それはいくつですか。
(1) 3で割っても4で割っても1余るとは，1を引くと3でも4でも割り切れる（12で割り切れる）ということです．つまり，12の倍数に1を足した数が並びます．
100÷12 = 8 余り 4
より，最初の数は，
12×9 + 1 = 109
(2) 3で割っても4で割っても7で割っても1余るとは，1を引くと3でも4でも7でも割り切れる（84で割り切れる）ということです．つまり，84の倍数に1を足した数です．3けたで最小の数は，
84×2 + 1 = 169
なので，
(169 - 109) ÷12 + 1 = 6(番目)
(3) 84÷12 = 7 より，7で割っても1余る数は列の中で7個おきに並びます．よって，9番目の数は，列の
6 + 7×(9-1) = 62(番目)
また，その数は
169 + 84×(9-1) = 841
中学への算数
東京出版刊行
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●編集方針●
最近の中学入試では、型にこだわらない新傾向問題が増えています。 これらは、ためしたり、かぞえたり、整理したり、場合を分けたり、 規則性を発見したり、グラフを書いたり、図形を動かしたり、 立体をいろいろとりあつかったり、というように、 単なる反復練習では解くことのできない、 数学的な発想力や思考力を要求される問題です。 それに応える力を育てることが本誌の最大の目標です。同時に、受験を離れたところでも、算数のおもしろさ、 楽しさを伝えていきます。
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授業は先生と生徒がやり取りしながら進んでいきます。数学の問題は答えを求めるまでの過程を考えて解いていきますが、問題によっては解き方がいくつもあります。それらの解き方を授業で紹介したり、解き方について意見を出し合ってもらう場面もあります。
さまざまな解き方を考えるところに数学の醍醐味があります。ぜひ獨協でいっしょに数学の醍醐味を味わいましょう。