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（1） 短針と長針が下の図1のように折れ曲がった時計があります。
例えば「6時00分」には下の図2のようになります。
このとき，6時から7時の間で，短針と長針の一部が重なっている時刻は6時何分何秒から6時何分何秒までか求めなさい。
ただし，秒の値は分数で答えなさい。
両針は時計の中心でいつも重なっているから，答えは「6時ちょうどから7時ちょうどまで」と答えるのには，ちょっと勇気が要りますね．
冗談はさておき，本問では，長針が短針から“離れる”瞬間を正しくとらえられるかがポイントです．短針を固定して，要所での長針の位置を図示してみましょう．
［解説］「6時ちょうど（ア）」，「長針が短針に重なり始めるとき（イ）」，「長針が短針から離れるとき（ウ）」を図示すると，下のようになります．
（ア）から（イ）にかけて，長針が短針に追いつく角の大きさは，180°−（45°＋30°）=105°
また，（ウ）で，a：b=10cm：5cm=2：1 より，角P=60°と分かりますから，（ア）から（ウ）にかけて，長針が短針に追いつく角の大きさは，
105°＋（30°＋60°）=195°
よって，$105÷5.5=19\dfrac{1}{11}$，$195÷5.5=35\dfrac{5}{11}$ より，答えは（秒の単位の計算は省略），
（6時）${\sf{\bf19分5\dfrac{5}{11}秒~〜~35分27\dfrac{3}{11}秒}}$
中学への算数
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●編集方針●
最近の中学入試では、型にこだわらない新傾向問題が増えています。 これらは、ためしたり、かぞえたり、整理したり、場合を分けたり、 規則性を発見したり、グラフを書いたり、図形を動かしたり、 立体をいろいろとりあつかったり、というように、 単なる反復練習では解くことのできない、 数学的な発想力や思考力を要求される問題です。 それに応える力を育てることが本誌の最大の目標です。同時に、受験を離れたところでも、算数のおもしろさ、 楽しさを伝えていきます。
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中学1・2年の2年間で中学課程を、中学3年から高校2年までの3年間で高校課程を修了し、高校3年では問題演習を中心とした授業となり大学入試の準備をします。
進度がはやく厳しいカリキュラムに対応するために、複数学年において、クラスを2つに分けた少人数分割授業（生徒一人ひとりに対する演習量を増やし、添削助言することにより、計算力、図形への直観力、論証力を身につける授業）を実施しています。
問題を解くときに、紙と鉛筆を使って、自分の考え方を図で表したり、計算をきちんと書くことから始めましょう。