4本の煙突A，B，C，Dと一直線に進む線路上に駅P，Q，Rがあります。
煙突A，Bと駅P，Q，Rは図1の位置にあり，AB＝30ｍ，BP＝40ｍで，煙突Dの位置は煙突A，Bよりも南にあり，煙突Cよりも東にあります。
ただし，煙突の太さは考えないものとします。
電車は線路上を一定の速さで進んでいて
① 駅Pでは，4本の煙突が2本に見えます。
② 駅Pを出発した電車は3分後に駅Qに到着し，駅Qでは，4本の煙突が3本に見えます。
③ 駅Qを出発した電車は2分後に駅Rに到着し，駅Rでは，4本の煙突が2本に見えます。
次の各問いに答えなさい。
（1）煙突C，Dの位置を解答欄（略）にかき入れなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
（2）駅Rから煙突Aまでの距離RAと駅Rから煙突Dまでの距離RDの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
（3）電車は駅Rからさらに進み，駅Sに到着しました。駅Sでは，4本の煙突が3本に見えました。駅Rから駅Sまで何分かかりましたか。
（2）図形の面積を記号［ ］で表します。
［ACR］：［PCR］＝AB：BP＝30：40＝3：4
［ACP］：［ACR］＝PQ：QR＝3：2
なので，連比をとると
［ACR］：［PCR］：［ACP］＝6：8：9
よって，
AD：DR＝［ACP］：［PCR］＝9：8
となり，RA：RD＝（9＋8）：8＝17：8
（3）BとDが重なって見えるときです。
［ADS］：［PDS］＝AB：BP＝3：4
［ADS］：［DRS］＝AD：DR＝9：8
より，連比をとると図4のようになります。
PR：RS＝（12－8）：8＝1：2なので，RS間にかかった時間は，5×2＝10（分）
中学への算数
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●編集方針●
最近の中学入試では、型にこだわらない新傾向問題が増えています。 これらは、ためしたり、かぞえたり、整理したり、場合を分けたり、 規則性を発見したり、グラフを書いたり、図形を動かしたり、 立体をいろいろとりあつかったり、というように、 単なる反復練習では解くことのできない、 数学的な発想力や思考力を要求される問題です。 それに応える力を育てることが本誌の最大の目標です。同時に、受験を離れたところでも、算数のおもしろさ、 楽しさを伝えていきます。
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