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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
約数と倍数

こんにちは、新宮です！！

もう、9月。2学期が始まりましたね。
ちなみに、全国的には今日から2学期ですが、長野などでは1週間以上前から学校が始まっているそうですよ。
また、みなさんの中には、大学生はまだずっと夏休みで遊んでいる、と思っている人もいるのでしょう。実際のところは、たしかに文系の人はまだまだ夏休みで遊んでいる人も多いでしょう、しかし、理系の人は勉強している内容によっては全く夏休みが無いという人もいるのですよ。大学生と言っても、いろいろなのです。

さて、今回は約数に関する問題です。
そんなにパターンが多くない分野なので、しっかりと解けるようにしましょう。

それでは、実際にやってみましょう！！
18でわっても24でわっても10あまる整数のうち500にいちばん近い整数を求めなさい。

解答のヒント ギブアップ 解答解説
問題提供：東京出版「中学への算数」

互いに素（1以外に公約数をもたない）である2つの整数a、bとその最小公倍数のcがあります。いま、これらの整数について、
1からnまでのn個の整数の中に、aの倍数は165個、bの倍数は126個、cの倍数は9個あることがわかっています。このとき、次の問いに答えなさい。

（1）
次のに当てはまる最も適切な数値を入れなさい。
aの倍数は、1からc×9までのc×9個の整数の中にはb×ア個あります。さらに、このことからaの倍数は、1からnまでのn個の整数の中にはb×イ個はありません。これから、165は「b×ア以上b×イ未満」であることがわかるので、bはウまたはエであることがわかります。

ア イ ウ エ

（2）
nの値として考えられる最も小さい数と、最も大きい数を求めなさい。また、a、bの値をそれぞれ求めなさい。

nが最も小さい値 nが最も大きい値 a b

ギブアップ 解答解説