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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
割合と比

みなさん、こんにちは! 新宮です。

今日はエイプリルフールです。
みなさんは、ウソをつきましたか?
僕の実家では、エイプリルフールは1年の1大イベントで、みんな1週間前から準備していました。
でも、1週間前からウソをつき続けていたので、なにかが違う気がします。

さて、今回も前回から続き、割合と比の問題で、食塩水についての問題です。
油断すると間違えるので、しっかりと解いてみてください。
それでは、やってみましょう!!

4%の食塩水400gが入っている容器Aと、14%の食塩水400gが入っている容器Bがあります。
容器Aの食塩水の半分を容器Bに入れ、よくかきまぜた後、この容器Bの食塩水の半分を容器Aに入れてよくかきまぜました。
このとき、容器Aに入っている食塩水は何%のこさですか。


解答のヒント ギブアップ 解答解説
問題提供:東京出版「中学への算数」

次の問いに答えなさい。
(1)
2つの容器A、Bのそれぞれに食塩水が500gずつ入っています。いま、Aから200gの食塩水を取り出してBに入れ、よくかき混ぜ、その後、Bから200gの食塩水を取り出してAに入れ、よくかき混ぜました。その結果、Aの中の食塩水の濃さは12%に、Bの中の食塩水の濃さは6%になりました。

(ⅰ)Aから取り出した200gの食塩水をBに入れたとき、Bの中の食塩水に溶けている食塩の量は何gですか。

g

(ⅱ)初めにA、Bに入っていた食塩水の濃さはそれぞれ何%ですか。

A % B %
(2)
4つの容器C、D、E、Fのそれぞれに食塩水が500gずつ入っており、CとFの中の食塩水の濃さは同じで、DとEの中の食塩水の濃さも同じです。いま、Cから200gの食塩水を取り出してDに入れ、よくかき混ぜ、その後、Dから200gの食塩水を取り出してCに入れ、よくかき混ぜました。また、Eから200gの食塩水を取り出してFに入れ、よくかき混ぜ、その後、Fから200gの食塩水を取り出してEに入れ、よくかき混ぜました。

(ⅰ)初めにC、Dに入っていた食塩水に溶けている食塩の量を、それぞれ(c×35)g、(d×35)gとすると、Dから取り出した200gの食塩水をCに入れたとき、Cの中の食塩水に溶けている食塩の量は、
(c×<ア>+d×<イ>)gと表すことができます。<ア>、<イ>にあてはまる数を答えなさい。


(ⅱ)最後にできたCとEの中の食塩水をすべて混ぜ合わせると、濃さが9%の食塩水ができました。最後にできたDとFの中の食塩水をすべて混ぜ合わせると、濃さが何%の食塩水ができますか。

%
ギブアップ 解答解説