(ⅰ)
Cから取り出した200gの食塩水の中に溶けている食塩の量は、
c×35×
|
200

500
|
=c×14(g)なので、cから移したあとのDの中に溶けている食塩の量は、
|
c×14+d×35(g)
ここから200gを取り出してCに入れると、Cの中に溶けている食塩の量は、
(c×35-c×14)+(c×14+d×35)×
|
200

700
|
=c×21+c×4+d×10=c×25+d×10(g)…(☆)
よって答えは、<ア>は25、<イ>は10です。
(ⅱ)
最後にできたDの中に溶けている食塩の量は(CとD を合わせると、c×35+d×35なので)、
(c×35-c×25)+(d×35-d×10)=c×10+d×25(g)…(★)
ここで、CとF、DとEがそれぞれ同じ濃さだったので、EからFへ200gを移したあとでFの中に溶けている食塩の量は、
c×35+d×35×
|
200

500
|
=c×35+d×14(g)
|
よって最後にできたEの中に溶けている食塩の量は、
(c×35+d×14)×
|
200

700
|
+(d×35-d×14)
|
=c×10+d×4+d×21=c×10+d×25(g)
これは、(★)と同じです。したがって、最後にできたFの中に溶けている食塩の量は、(☆)と同じであることがわかります。
すると、最後にできたCとE、DとFをそれぞれすべて混ぜ合わせるとき、食塩水全体の量、溶けている食塩の量のどちらも等しくなるので、濃さも等しくなります。つまり答えは、9%です。
|