(ⅰ)
Cから取り出した200gの食塩水の中に溶けている食塩の量は、
c×35×
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200

500
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=c×14(g)なので、cから移したあとのDの中に溶けている食塩の量は、
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Cから200g取り出した後に残っている300gに溶けている食塩の量が(c×35−c×14)なので、
(c×35-c×14)+(c×14+d×35)×
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200

700
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=c×21+c×4+d×10=c×25+d×10(g)…(☆)
よって答えは、<ア>は25、<イ>は10です。
(ⅱ)
(ⅰ)より、
最後にできたDの中に溶けている食塩の量は(CとD を合わせると、c×35+d×35なので)、
(c×35-c×25)+(d×35-d×10)=c×10+d×25(g)…(★)
ここで、CとF、DとEがそれぞれ同じ濃さだったので、EからFへ200gを移したあとでFの中に溶けている食塩の量は、
c×35+d×35×
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200

500
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=c×35+d×14(g)
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よって最後にできたEの中に溶けている食塩の量は、
(c×35+d×14)×
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200

700
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+(d×35-d×14)
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=c×10+d×4+d×21=c×10+d×25(g)
これは、(★)と同じです。
よって、EとFを合わせると、溶けている食塩の量は、c×35+d×35なので、最後にできたFの中に溶けている食塩の量は、
(c×35−c×10)+(d×35−d×25)
=c×25+d×10となり、
(☆)と同じであることがわかります。
すると、最後にできたCとE、DとFをそれぞれすべて混ぜ合わせるとき、食塩水全体の量、溶けている食塩の量のどちらも等しくなるので、濃さも等しくなります。つまり答えは、9%です。
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