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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
分数
みなさん、こんにちは。新宮です。
僕の出身は福岡ですが、福岡では春になるとウメガイ餅という餅があちこちで売られます。
とても、美味しい餅で、僕は大好物なので、皆さんも福岡に行くことがあれば、ぜひ食べてみてください。
さて、今回も前回に続きまして、数の性質に関する問題です。
今回は分数に関する問題です。
あるていど答えを予想したら、色々と数をあてはめて試してみることが大事ですよ。
それでは、実際にやってみましょう！！
19
20
＝
1
ア
＋
1
イ
＋
1
ウ
となる式があります。
ア、イ、ウには、それぞれ１以上の整数がはいります。 ア、イ、ウにあてはまる整数を小さい順に答えなさい。
問題提供：東京出版「中学への算数」
m、nはそれぞれ1以上の整数であるとします。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）
1
m
＋
1
n
=
1
3
を満たすm、nの値の組を求めた次の文章の、
にあてはまるもっとも適する数を答えなさい。
mがn以下であるとすると、
1
m
は
1
n
以上であるので、
1
m
は
＜1＞
以上の値をとる。
したがって、mに、小さい順に
＜2＞
から
＜3＞
までの3つの値をあてはめて、nの値が整数になる場合を調べると、m=
＜2＞
のときn=
＜4＞
、m=
＜3＞
のときn=
＜5＞
となる。mがnより大きい場合も考えると、結局、求めるm、nの値の組（m、n）は、（m、n）＝（
＜2＞
と、
＜4＞
と）、（
＜3＞
、
＜5＞
）、（
＜4＞
）、
＜2＞
）の3組あることがわかる。
＜1＞
＜2＞
＜3＞
＜4＞
＜5＞
（２）
（1）を参考にして、
1
m
＋
1
n
＝
1
5
を満たすm、nの値の組（m、n）をすべて求めなさい。
（m、n）＝
（3）
m=10、n=12とすると、
1
m
＋
1
n
の値は、
1
10
＋
1
12
＝
11
60
（＝0.183…）となり、
1
5
（＝0.2）より小さくなります。
このように、
1
m
＋
1
n
＋の値が
1
5
より小さくなるような、
1
m
＋
1
n
の値として考えられる値を、大きい方から順に3つ、
それぞれ分数で答えなさい。
大きい方から順に、
.
.
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