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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
図形と比
みなさん、こんにちは！新宮です。
今年も残すところ、あと少しになりました。みなさんの中には年が明けると入試がすぐ始まる人もいるでしょう。 今回は入試について話をします。
入試には様々な難易度の問題が出題されますが、必ずしも難しい問題の方が配点が高いワケではありません。どの問題も配点が同じくらいというのが普通です。
算数で悩んでいる人の多くは、難しい問題が解けないと言いながら、実は標準的な問題で間違えてしまっているのではないのでしょうか。
日本で最難関と言われる東大でも、正答率が５０％以上の問題が全て解ければ合格出来るとも言われています。つまり、難しい問題で間違えても、標準的な問題で点を取っていけば受かるということです。
算数が苦手な人は必ず標準的な問題で間違えているはずです。
標準的な問題で間違えないように勉強していけば、入試までには算数の点数は大いに伸びるはずです。
数が得意な人も、標準的な問題で間違えないように気をつけましょう。
それでは、今回からは図形と比に関する問題です。
今回のプレ問題は特に典型的な問題です。まずは、このレベルの問題で間違えない様に注意しましょう。
では、解いてみて下さい！
図で、ＡＢ，ＤＣ，ＥＦが平行のとき、ＥＦの長さを求めなさい。
問題提供：東京出版「中学への算数」
図1のようにABの長さが80cmである三角形ABCの内部に点をとって、点からAB、BC、CAに平行となるように直線を引き、それぞれの長さをa、b、cとします。
図2では、点Pをとると、a=12、b=54、C=6 …………＜1＞
点Qをとると、a=20、b=18、C=30…………＜2＞
になります。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）
＜1＞の条件より、
AB=ア＋イ×
AB
BC
＋ウ×
AB
CA
となります。
ア、イ、ウに当てはまる数を求めなさい。
ア
イ
ウ
（２）
＜2＞の条件も使って、
AB
BC
、
AB
CA
を求めなさい。
AB
BC
AB
CA
（3）
BC、CAの長さを求めなさい。
BC
cm
CA
cm
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