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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新

速さと比

みなさん、こんにちは。新宮です。
入試まで２ヶ月もない人が多いのではないでしょうか。
勉強がうまくいっている人も、うまくいっていない人も、しっかり勉強すればまだまだ成績は上がるので、後悔の無いようにしっかりと頑張って下さい !!

さて、速さと比の問題は今回までです。
今回は特にグラフと関連した問題を取り上げました。
グラフの問題は、コツをつかめばしっかりと解ける分野で差もつけやすいので、しっかりと取り組んで欲しい問題です。

それでは、実際に解いてみましょう !!

Ａ君は家から駅に向かって歩いて出かけました。何分かたった後、姉がＡ君の忘れ物に気づき、自転車で追いかけました。Ａ君もしばらくして忘れ物をしたことに気づき、家へもどりはじめました。
グラフは、Ａ君が家を出てからの時間と、Ａ君と姉の距離の関係を表したものです。
次の問いに答えなさい。
ただし、Ａ君の歩く速さと姉の自転車の速さはそれぞれ一定であるとします。

（１）Ａ君の歩く速さと姉の自転車の速さは、それぞれ毎分何ｍですか。
（２）姉がＡ君に追いついたのは、家から何ｍはなれたところでしたか。

問題提供：東京出版「中学への算数」

　イルカ市とアシカ町を結ぶ道があります。太郎君は自電車でイルカ市からアシカ町へ向かって、一郎君と二郎君の兄弟は徒歩でアシカ町からイルカ市へ向かって、3人が同時に一定の速さで出発しました。太郎君と一郎君が出会ったとき、二郎君は2人から450m離れた地点にいました。このとき、太郎君は一郎君から「弟に速く歩くように言ってください」と頼まれました。
　また、太郎君と二郎君が出会ったとき、一郎君は2人から500m離れた地点にいました。このとき、太郎君と二郎君に一郎君の伝言を伝えると、二郎君は逆に「兄にもっとゆっくり歩くように言ってください」と太郎君に頼みました。そこで太郎君は「お兄さんに頼んであげるから、二郎君も少し速く歩きなさい」と言って、来た道を引き返しました。太郎君が一郎君に追いついて二郎君の伝言を伝えたところ、一郎君は「わかったよ」と答えたものの、速さを変えずに歩いていきました。また、二郎君も速さを変えないまま歩いていたために、一郎君がイルカ市に着いたとき、二郎君は一郎君から1200m離れた地点にいたそうです。
　太郎君と一郎君や二郎君の会話にかかった時間や、太郎君が向きを変えるのにかかった時間は無視できるものとして、次の問いに答えなさい。

（１）

イルカ市とアシカ町の間の距離を求めなさい。

（２）

太郎君が引き返して一郎君に追いついた地点は、イルカ市から何mの地点ですか。

（3）

太郎君は一郎君に追いついたあとは、再びアシカ町に向かって、それまでと同じ速さで進みました。太郎君がアシカ町に着いたとき、一郎君と二郎君は何m離れていますか。