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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
速さと比

こんにちは!新宮です。
もう12月になりましたね。雪も降り始めたところもあるみたいです。
僕は小学校のときに福岡に住んでいましたが、福岡の小学校では雪が降ると授業を中断して皆で一緒に校庭で遊んだりすることがあります。 雪国の人には驚きかもしれませんが、九州の小学校ではよくあるらしいです。
あなたの小学校はどうでしょうか?

さて、今回の問題は前回に引き続き、速さと比に関する問題です。
速さと比に関する問題は算数の中でも種類の多い問題ですが、一つずつしっかりと定着させていきましょう。

それでは、問題を解いてみましょう!!

A君は分速80mで7分歩いて2分休む、と規則的に休みを取りながら池を一周しました。
このとき、A君は1時間23分で池を一周することができました。
(1) 池のまわりは何kmですか。
(2) B君が同じ池を、8分歩いて4分休む、と規則的に休みを取りながら池を一周しました。
B君の歩く速さが分速100mだとすると、B君は何時間何分で池のまわりを一周しましたか。
解答のヒント ギブアップ 解答解説
問題提供:東京出版「中学への算数」

 X君の家の前には、最寄りの駅に通じる道路があり、その道路にそった家から駅までの道のりは15kmです。この道路には、家から駅に向かって1km進むごとに信号機のある交差点があり(駅前にはありません)、駅に向かって進むと、対面する信号機はみな、ふだんは「黄色の点滅」をしています。ここで、「黄色の点滅」とは、「他の交通に対する注意して進むことができる」ことを示す信号です。
 この道路を走る車の制限速度は時速60kmですが、制限速度を超えて走る車が多いため、以前は事故が絶えませんでした。そこで現在では、これらの信号にはある仕掛けがほどこされています。交差点の手前200m地点にセンサーが設置してあり、そこで制限速度を超えて走る車を感知すると、その瞬間、最も近い信号機の信号「赤」(止まれ)に変えるのです。信号機が「赤」を示している時間は、センサーが感知してから30秒間で、その後はふたたび「黄色の点滅」にもどります。
 X君がお父さんの車に乗せてもらって家から駅まで進むとき、次の問いに答えなさい。


(1) 車が時速60kmの一定の速さで進むとき、家から駅までの最短の所要時間は何分ですか。

 
(2) 車が、「赤」の信号で止まっているとき以外は時速80kmの一定の速さで進むとき、家から駅までの最短の所要時間何分何秒ですか。

 
(3) X君が乗った車は家を出発してから時速60kmの一定の速さで進んでいましたが、そのすぐ後ろを、もう1台の車Zが同じ速さで駅に向かって進んでいました。ところが、あるときから車Zは時速80kmまで加速して、交差点以外の場所でX君が乗った車を追い越しました。2台の車は、その後も「赤」の信号で止まっているとき以外は速さを変えずに(X君が乗った車は時速60kmで、車Zは時速80kmで)駅まで進んだため、X君の乗った車は(1)の所要時間よりちょうど1分遅れて駅に着きました。
家から、X君が乗った車が車Zに追い越された地点までの道のりは何kmですか。考えられるものをすべて答えなさい。ただし、これら2台の車以外の交通(歩行者、自転車、車など)の影響は考えないものとします

 
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ギブアップ 解答解説