ＺがＸ君の車を追い越したあと、次の信号でＺが止まっている間にＸ君の車がＺに追いつきます。
その後、ある信号を出発して次の信号を出発するまでにＺがかかる時間は（２）より、信号で２１秒止まるので、１÷８０×６０＋２１＝６６（秒）。
また、ある信号から次の信号まで行くのにＸ君の車がかかる時間は１÷６０×６０＝６０（秒）。
よって、Ｘ君の車も信号で止まることになるので、ＺがＸ君の車を追い越してからは、交差点に来るたびに２台の車は止まり、その交差点を同時に出発することになります。
Ｘ君の車も信号で止まるので、Ｚ同様に、Ｘ君の車がある信号を出発して次の信号を出発するまでにかかる時間は６６秒となり、ある信号から次の信号までの１区間につき（１）のときよりも、６６−６０＝６（秒）多くかかることになります。
また、Ｘ君の車はＺに交差点以外の場所で追い越されるので、追い越された区間ではＸ君の車が信号で止まる時間は６秒よりも長くなります。
そのために、Ｘ君の車が６秒の遅れをくり返すのは、多くても８区間となります。
●8区間くり返したとき、追い越された地点から、次の交差点までで、12秒遅れたことになります。
このときの様子を、Zが交差点から時速80kmで走ったものとしてダイヤグラムに表すと、下図のようになります。
網目の三角形どうしが相似で、相似比が6：9＝2：3であることから、AC間の距離は、
とわかります。8区間のくり返しがあることから、Bから駅までの距離は9kmです。
よって、家からCまでの距離は、
15-（9＋1）＋0.4＝5.4（km）
●7区間くり返したとき、追い越された地点から、次の交差点までで、18秒遅れたことになります。
上と同じようにダイヤグラムを書くと下図のようになるので、追い越された地点Dは、センサーがある地点だとわかります。
これは、家から
15-（7＋1＋1）＋0.8＝6.8（km）の地点です。
くり返しが６区間以下のときは、追い越された地点から次の交差点までで２４秒以上遅れたことになりますが、交差点以外の場所で追い越されるので、Ｘ君の車が追い越された地点から次の交差点までで遅れる時間は２１秒よりも短いことになり、このようなことはありません。
よって、答えは５．４ｋｍと６．８ｋｍ。
