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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新

速さと比

みなさん、こんにちは。新宮です。
中学受験を考えているみなさんの中には、大学受験では東大を目指している方もいると思います。
今週末には、東大の駒場キャンパスで文化祭があります。
興味のある方は行ってみてはいかがでしょうか。

さて、今回からは、速さと比に関する文章題を扱います。
速さと比は、基本的な解き方さえ分かっていれば、解ける問題がほとんどで、入試では必ずと言って良いほど頻出の問題なので、この機会に苦手な分野を見つけてしっかりと復習して定着させてもらいたいと思います。

さあ、それでは実際に解いてみましょう。

図１の様な、間を板で仕切ってある容器があります。
アの真上の位置から、この容器に一定の割合で水を入れていきます。

図２のグラフは、水を入れ始めてからの時間と水の深さの関係を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。
ただし、板の厚みは考えないものとします。

（１）ｘは何ｃｍですか。
（２）ｙは何ｃｍですか。

問題提供：東京出版「中学への算数」

直方体の形をした同じ高さの2つの水そうA、Bが床にあり、それぞれに一定の割合で水を入れることのできる蛇口がついています。2つとも空の状態から同時に水を入れ始め、45分後にAの水面の高さがBの水面の高さより8cm高くなったところで、27分間だけAに水を入れることをやめました。そしてAに再び水を入れ始めてから90分後にAの水そうは満水になり、このとき、Aの水面の高さはBの水面の高さより12cm高くなっていました。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）

Bの水そうが満水になるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

分後

（２）

Aの蛇口から入る水の量が毎分1890㎤だとすると、Aの水そうの底面積は何㎠ですか。

cm²