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11月21日／ハイレベル問題
【解答・解説】
（１）
与えられた条件をダイヤグラムに表すと下の図のようになります。
45分間でAの水面はBの水面より8cm高くなっているので、再びAに水を入れ始めてからの90分間では16cm高くなります。
これから、ア=16-12=4（cm）
とわかります。
よって、Bの水面はAに水を入れるのをやめている27分間で、8+4=12（cm）
上がっていることがわかります。
Bが満水になるには、あと12cm上がればよいので、あと27分かかることがわかります。
よって、求める時間は、162+27＝189（分後）
（2）
Bの水面は毎分12÷27＝
4
9
（cm）
上がるので、Aの水面は毎分
4
9
＋8÷45＝
28
45
（cm）
上がります。Aに水を入れた時間は全部で135分なので、
水そうの高さは、
28
45
×135＝84（cm）
とわかります。よって、求める底面積は、
1890×135÷84＝3037.5（㎠）
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