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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
角度・面積・体積

みなさん、こんにちは。新宮です。
出身地は福岡で博多弁を話しますが、かつぜつは良くありません。
以前飲み屋の前にバイクを止めていて、乗ろうとしたら警察に呼び止められ、酒を飲んでいなかったのに、ろれつが回らなかったために酔っていると勘違いされ職務質問を受けました。
人間としてどうなんだろうと思う今日この頃です。

さて、今回の問題は図形に関する問題です。
図形の問題は多くの人が苦手としています。
それは、難しい問題が図形の問題に多いことが原因だと思います。
そのため、難しい問題を解ける様にと、難しい問題ばかり解こうと努力している人がたくさんいますが、そういう人の中にこそ基本となる図形の問題が解けない人がたくさん見られます。
苦手な人はまず基本からしっかりと固めてもらいたいです。
ですので、今回の問題を解いて、基本が抜けてると感じた人は、まずは基本となる問題からしっかりと勉強して下さい。

それでは、今回の問題に挑戦してみましょう！！
図は三角形ＡＢＣを、点Ｃを中心として回転させて、三角形Ａ'Ｂ'Ｃに移したものです。
また、図でかげがついている部分は、三角形ＡＢＣが回転したときに、辺ＡＢが通過した部分です。
辺ＡＢが通過した部分の面積を求めなさい。
ただし、円周率は３．１４とします。

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解答のヒント ギブアップ 解答解説
問題提供：東京出版「中学への算数」

図のような、角Aの大きさが90°である直角三角形ABCがあり、辺AB、辺AC、辺BCの長さはそれぞれ15cm、20cm、25cmです。いま、3点A、B、Cをふくむ平面上で三角形ABCを回転させるとき、次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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（１）
（ⅰ） 三角形ABCを、点Cを中心にして360度回転させます。このとき、辺ABが通過する部分の面積を求めなさい。
cm2

（ⅱ） 三角形ABCを、点Cを中心にして180度回転させます。このとき、辺ABが通過する部分の面積を求めなさい。
cm2
（2）
（ⅰ） 三角形ABCを、点Aを中心にして360度回転させます。このとき、辺BCが通過する部分の面積を求めなさい。
cm2

（ⅱ） 三角形ABCを、点Aを中心にして180度回転させます。このとき、辺BCが通過する部分の面積を求めなさい。ただし、角Cの大きさは約37度（実際には、36.869…度）ですが、必要ならば、角Cの大きさがちょうど37度であるとして計算しなさい。

cm2
ギブアップ 解答解説