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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
割合と比

みなさん、こんにちは。新宮です。

もうそろそろ、大学入試の合格発表が一段落する時期です。
ぼくの周りでも、友達の弟が国立大学の医学部に合格したり嬉しいことが続いています。
皆さんには、まだ先の話でしょうが、6年後、7年後はどうなっていることでしょうか。

さて、今回からは割合と比に関する問題です。
この分野では、まず問題文の意味をしっかりと理解して、状況を整理することが大事です。

それでは、実際に解いてみましょう!

20%の食塩水が600gあります。この食塩水に水を加えて5%の食塩水にしました。 加えた水の量は何gですか。

解答のヒント ギブアップ 解答解説
問題提供:東京出版「中学への算数」

オレンジの果汁から、重さの80%にあたる水分だけを取り除いたものを、「5倍の濃縮ジュース」といいます。すなわち、水で5倍に薄めれば、果汁100%のオレンジジュースになります。(5倍の濃縮ジュースが10gあるときには、水を40g加えることになります)。また、同じようにして果汁の重さの50%にあたる水分だけを取り除いたものを、「2倍の濃縮ジュース」といいます。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)
2倍の濃縮ジュース20gと5倍の濃縮ジュース10gを混ぜるとき、

(ア)水を何g加えると果汁100%のオレンジジュースになりますか。

g


(イ)水を加えなければ、何倍の濃縮ジュースになりますか。

(2)
3つのコップA、B、Cがあり、Aには3倍の濃縮ジュース、Bには何倍かわからない濃縮ジュース、Cには10倍の濃縮ジュースがそれぞれ60gずつ入っています。
いま、Aからxgを取り出してBに入れてよくかき混ぜました。次に、Bからxgを取り出し、cに入れてよくかき混ぜました。そして最後に、cからxgを取り出し、Aに入れてよくかき混ぜました。その結果、Aには5倍の濃縮ジュース、Cには9倍の濃縮ジュースができあがりました。このとき、

(ア)xの値を求めなさい。

 


(イ)Bには最初、何倍の濃縮ジュースが入っていましたか。

ギブアップ 解答解説