|
（ア）
状況を整理することが大事ですよ。
まず始めは、Ａは３倍、Ｂは何倍か分からない、Ｃは１０倍の濃縮ジュースです。
そして、Ａからｘｇ取り出して、Ｂに混ぜたあとも、Ａは３倍、Ｂは何倍か分からない、Ｃは１０倍の濃縮ジュースです。
さらに、Ｂからｘｇ取り出して、Ｃに混ぜたあとは、Ａは３倍、Ｂは何倍か分からない、Ｃも何倍か分からない濃縮ジュースです。
最後に、Ｃからｘｇ取り出して、Ａに混ぜたあとは、Ａは５倍、Ｂは何倍か分からない、Ｃは９倍の濃縮ジュースになりました。
さて、ここで、最後の動作では、Ｃには他からジュースを入れて混ぜていないので、その前の段階でも、Ｃは９倍の濃縮ジュースであったと分かります。
つまり、9倍のCxgと、3倍のA（60-x）gとを混ぜると、5倍のAが60gできたことになります。
ここで、それぞれの濃縮ジュースを果汁100％のオレンジジュースにするために必要な水の量は、
9倍のCxgは、8×x（g）
3倍のA（60-x）gは、
2×（60-x）＝120-2×x（g）
5倍のA60gは、240gです。
よって、8×x＋120-2×x=240とわかるので、x＝（240-120）÷（8-2）＝20（g）
（イ）
（１）より、ｘが２０なので、それぞれの動作で移したジュースの量は２０ｇであると分かります。
つまり、Aと混ぜたあとのB20gと、10倍のC60gを混ぜると、9倍のCが80gできたわけです。
10倍の60g、9倍の80gを果汁100％にするために必要な水の量はそれぞれ、60×9＝540（g）、
80×8＝640（g）ですから、Aと混ぜたあとのB20gを果汁100％にするために必要な水の量は、
640-540＝100（g）
です。よって、Aと混ぜたあとのBは、
（20＋100）÷20＝6（倍）です。
すると、3倍のA20gと何倍かわからないB60gとを混ぜると、6倍のBが80gできたことになります。
３倍のＡ２０ｇ、６倍のＢ８０ｇを果汁１００％にするために必要な水の量はそれぞれ、２０×２＝４０ｇ、８０×５＝４００ｇですから、何倍かわからないB60gを果汁100％にするために必要な水の量が、
80×5-20×2＝360（g）
となるので、答えは、（60＋360）÷60＝7（倍）
|
