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3月21日/ハイレベル問題
【解答・解説】
(1)
(ア)
2倍の濃縮ジュース20gは水を20g加えると、5倍の濃縮ジュース10gは水を10×4=40(g)加えると、それぞれ果汁100%になります。
よって答えは、20+40=60(g)

(イ)
何倍かわからない30gと、水60gを混ぜると果汁100%になるので、答えは、(30+60)÷30=3(倍)

(2)
(ア)
9倍のCxgと、3倍のA(60-x)gとを混ぜると、5倍のAが60gできたことになります。
ここで、それぞれの濃縮ジュースを果汁100%のオレンジジュースにするために必要な水の量は、
9倍のCxgは、8×x(g)
3倍のA(60-x)gは、
2×(60-x)=120-2×x(g)
5倍のA60gは、240gです。
よって、8×x+120-2×x=240とわかるので、x=(240-120)÷(8-2)=20(g)

(イ)
Aと混ぜたあとのB20gと、10倍のC60gを混ぜると、9倍のCが80gできたわけです。
10倍の60g、9倍の80gを果汁100%にするために必要な水の量はそれぞれ、60×9=540(g)、
80×8=640(g)ですから、Aと混ぜたあとのB20gを果汁100%にするために必要な水の量は、
640-540=100(g)
です。よって、Aと混ぜたあとのBは、
(20+100)÷20=6(倍)です。
すると、3倍のA20gと何倍かわからないB60gとを混ぜると、6倍のBが80gできたことになります。
上と同じように考えると、何倍かわからないB60gを果汁100%にするために必要な水の量が、
80×5-20×2=360(g)
となるので、答えは、(60+360)÷60=7(倍)

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