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毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
立体

みなさん、こんにちは。新宮です。
受験勉強もあと少しですね。なかには入試が終わった人も居るのではないのでしょうか？
泣いても笑っても、もう中学受験も終わりです。
悔いの無いように頑張って下さい。
しかし、だからと言って、ムリをして本番の日に風邪でもひいて本調子が出なかったら本末転倒なので、
みなさんはくれぐれも体調に気を付けて下さい。

それでは、前回に引き続き、立体の問題です。
立体の問題は難しいものが多いです。
だからこそ、解き方さえ知っていれば簡単に解ける問題で間違えないようにして下さい。
では、実際に解いてみましょう。
受験も大詰めです。
　図の立体は直方体を斜めに切断したときにできるものです。
この立体の体積を求めなさい

5.gif
解答のヒント ギブアップ 解答解説
問題提供：東京出版「中学への算数」

　下の図のような、1辺の長さが6㎝の立方体ABCD-EFGHがあります。
　いま、3点P,Q,Rはそれぞれ立方体の頂点B,D,Eを同時に出発し、Pは辺BF上をBからFまで、Qは辺DC上をDからCまで、Rは辺EH上をEからHまで、それぞれ毎秒1cmの一定の速さで進みます。
　P,Q,Rが同時に出発してからt秒後における、4点A,P,Q,Rを頂点とする四面体A-PQRについて、次の問いに答えなさい
（１）
t=0、t=6のときの、四面体A-PQRの体積をそれぞれ求めなさい。

1.gif

t=6のときcm3 t=0のときcm3
（２）
t=3のときを考えます

(ア)
点P,Q,Rを通る平面で立方体ABCD-EFGHを切ったときの切り口の線を、右の図に実線でかきこみなさい。ただし、図の●は立方体の各辺のまん中の点を表しています。解答に必要ならばこれらの点をもちいなさい。

ans_2.gif

(イ)
三角形PQRの面積は、(ア)でえがいた図形の面積の何倍ですか。

倍

(ウ)
三角形PQRの面積は、t=0のときの三角形PQRの面積の何倍ですか。

倍
(エ)
四面体A-PQRの体積を求めなさい。

cm3
ギブアップ 解答解説