太郎君の１日の仕事量を５、花子さんの１日の仕事量を４とします。
すると、全体の仕事量は１６×５＝８０となり、はじめの７日で太郎君がする仕事は７×５＝３５で、残りの仕事である８０‐３５＝４５を太郎君と花子さんの２人でして４５÷（５＋４）＝５日で終わります。
よって、答えは７＋５＝１２
１２日です。