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9月21日/ハイレベル問題
【解答・解説】

(1)
1日目に仕事をした時間は5時間16分で、そのうちわけを能率で区別すると、
はじめの能率で、2時間+2時間+30分=4時間
落ちた能率で、1時間+16分=1時間16分
また、2日目に仕事をした時間は5時間10分で、そのうちわけを能率で区別すると、
はじめの能率で、2時間+2時間+30分=4時間30分
落ちた能率で、20分+20分=40分
よって、落ちた能率で、1時間16分-40分=36分間にする仕事量が、はじめの能率で30分間にする仕事量に等しいことがわかるので、
r =30÷36= 1
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6

(2)
はじめの能率で1時間にする仕事量を<6>とすると、落ちた能率では1時間にする仕事量は<5>になります。すると、仕事を始めて2時間後に残っている仕事量は、2日目に着目して
<6>×(2+ 30
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60
)+<5>× 40
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60
=<18 1
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3
落ちた能率で2時間仕事をしたあとに残る仕事量は、
<18 1
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3
>−<5>×2=<8 1
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3
>です。
これは、さらに能率が落ちて、することになります。さらに能率が落ちてからの2時間でする仕事量は、
<5>× 5
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6
×2=<8 1
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3
>ですから、この2時間でちょうど仕事が終わります。
よって答えは、6時間です。

(3)
全体の仕事の量は、(<6>×2+<18 1
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3
>×2=<8 1
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3
>)× 7
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9
=<39>
2時間ごとに15分の休けいをとることにして仕事をすると、<36>÷<6>=6(時間)余り<3>
で、余りの<3>は30分間仕事をすれば終わります。


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