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8月21日／プレ問題
【ギブアップ用解説】
これらの数は、はじめの数が2で、となり同士の数の差が◇です。
よって、1番目から16番目までの和は、
2+7+12+17+22+27+32+37+42+47+52+57+62+67+72+77
を計算すればいいことになります。
ここで、下のように逆から計算した同じものを足すと、
2+7+12+17+22+27+32+37+42+47+52+57+62+67+72+77
＋ 77+72+67+62+57+52+47+42+37+32+27+22+17+12+7+2
＝ 79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79
となり、79を16回足したものが、求める和の◇倍になります。
よって、求める和は
＝◇となります。
今回のポイントは、差が同じ数がならんだ和を求めるやり方をしっているかどうかです。
このやり方は、簡単なようですが、知らなければ高校生になっても知らない人がたくさんいます。
しっかりとやり方を書いたので、今のうちにしっかりと学んでおきましょう。
【穴埋め解答】
これらの数は、はじめの数が２で、となり同士の数の差が5です。
よって、1番目から16番目までの和は、
2+7+12+17+22+27+32+37+42+47+52+57+62+67+72+77
を計算すればいいことになります。
ここで、下のように逆から計算した同じものを足すと、
2+7+12+17+22+27+32+37+42+47+52+57+62+67+72+77
＋ 77+72+67+62+57+52+47+42+37+32+27+22+17+12+7+2
＝ 79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79+79
となり、７９を１６回足したものが、求める和の２倍になります。
よって、求める和は79×16÷2＝632となります。
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