（ア）
仮にAを24だとしましょう。
そうすると、A〜Iまでの数字の総和が最も小さくなるときは、A,B,C,D、・・・、Iの順に、24，25，26，27、・・・、32となります。
これらの総和は24＋25＋26＋27＋・・・＋32＝252となり、250より大きくなります。
よって、Aが24のときは必ずA〜Iまでの総和が250よりも大きくなってしますため、Aが24になることはありません。

（イ）

（ⅰ）
（ア）より、Aが24のときは必ずA〜Iの総和は250よりも大きくなります。
Aが23のときは、計算してみればA〜Iの総和が250になるようにすることができます。
よって、考えられるAのもっとも大きな値は23となります。
したがって、A＋A+1＋A+2＋A+3＋・・・A+8＝23＋24＋25＋・・・＋31＝243となります。
求める答え、　243

（ⅱ）
A,B,C,D,・・・、Iの順に23，24，25，26、・・・31とすると、総和が243になり、250に7足りません。 では、この足りない7をどのように増やすのか考えましょう。
｛A、B、C、D、E、F、G、H、I｝が｛23,24,25，26，27，28，29，30，38｝のときは総和が250になります。このときは、A,B,C,D,・・・、Iが23，24，25，26、・・・31のときに足りない7を｛0，0，0，0，0，0，0，0，7｝と振り分けたということです。
また、｛A、B、C、D、E、F、G、H、I｝が｛23,24,25，26，27，28，29，37，31｝のときは総和が250になりますが、HがIよりも大きくなりダメです。
このことに注意して、7をどのように振り分けるかを考えると、
｛0，0，0，0，0，0，0，0，7｝
｛0，0，0，0，0，0，0，1，6｝
｛0，0，0，0，0，0，0，2，5｝
｛0，0，0，0，0，0，0，3，4｝
｛0，0，0，0，0，0，1，1，5｝
｛0，0，0，0，0，0，1，2，4｝
｛0，0，0，0，0，0，1，3，3｝
｛0，0，0，0，0，0，2，2，3｝
｛0，0，0，0，0，1，1，1，4｝
｛0，0，0，0，0，1，1，2，3｝
｛0，0，0，0，0，1，2，2，2｝
｛0，0，0，0，1，1，1，1，3｝
｛0，0，0，0，1，1，1，2，2｝
｛0，0，0，1，1，1，1，1，2｝
｛0，0，1，1，1，1，1，1，1｝
の15通りあります。
よって、答えは15通り

（ウ）
250÷9＝27．7・・・
なので、Lを28とすると、9個全部がLであっても、28×9＝252となり必ず250より大きくなりダメです。
Lを27とすると、例えばMが28、Nが33のときに、Lが7個、Mが1個、Nが1個のときに、9個の合計が250になります。
よって、Lとして考えられる最も大きい数は27です。

（エ）
（ⅰ）
答えは、250−27×9＝7

（ⅱ）
Lが9個のときに、250よりも7小さくなるので、その7をどのように増やすか考えましょう。
例えば、Lが7個、Mが28で1個、Nが33で1個のとき9個の合計は250になります。
つまり、｛27（L）、27（L）、27（L）、27（L）、27（L）、27（L）、27（L）、28（M）、33（N）｝と選んだことになります。
このことを27よりどれだけ大きいかで書き直せば、
｛0，0，0，0，0，0，0，1，6｝と選んだことになります。
（イ） の（ⅱ）を参照に、3種類の数字が出るようにして、どのような選び方があるか考えると、
｛0，0，0，0，0，0，0，1，6｝
｛0，0，0，0，0，0，0，2，5｝
｛0，0，0，0，0，0，0，3，4｝
｛0，0，0，0，0，0，1，1，5｝
｛0，0，0，0，0，0，1，3，3｝
｛0，0，0，0，0，0，2，2，3｝
｛0，0，0，0，0，1，1，1，4｝
｛0，0，0，0，0，1，2，2，2｝
｛0，0，0，0，1，1，1，1，3｝
｛0，0，0，0，1，1，1，2，2｝
｛0，0，0，1，1，1，1，1，2｝
の11通りになります。
答えは11通り。