（i）
割る数は余りよりも大きいので、イは（ウ＋1）以上の整数であることがわかります。
また、与えられた式を、ア＝イ×3＋ウ……（☆）
と変形して、イを1増やすと、
ア＝（イ＋1）×3＋（ウ-3）
となるので、ウは3減ります。これから、イ、ウが1通りに決まるためには、ウは2以下であることがわかります。また（☆）で、イを1減らすと、
ア＝（イ-1）×3＋（ウ＋3）
となるので、ウは3増えます。これから、イ、ウが1通りに決まるためには、イとウの差が4以下でなければいけないことがわかります。
以上と「ウは0以上である」こととをまとめると、
ウは、0以上2以下の3通り……（★）
イは、（ウ＋1）以上（ウ＋4）以下の4通り……（※）
となります。
＜1＞（※）から、答えは、4通りです。
＜2＞（★）の3通りのそれぞれに対して、（※）の4通りあるので、答えは、3×4＝12（通り）
（ii）
与えられた式を、ア＝イ×4＋ウと変形して、（i）と同じように、イを1増やしたり、1減らしたりすることで、
ウは、0以上3以下の4通り
イは、（ウ＋1）以上（ウ＋5）以下の5通りとわかります。よって答えは、
4×5＝20（通り）
（iii）
与えられた式を、ア＝イ×13＋ウと変形して、（i）と同じように、イを1増やしたり、1減らしたりすることで、
ウは、0以上12以下の13通り
イは、（ウ＋1）以上（ウ+14）以下の14通りとわかります。よって答えは、
13×14＝182（通り）
