■協力:東京出版
http://www.tokyo-s.jp/
毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
8月1日/ハイレベル問題
【解答・解説】
(1)
「ア、イ、ウの和」はイの3倍、「エ、オ、カの和」はオの3倍、「キ、ク、ケの和」はクの3倍、「コ、サ、シの和」はサの3倍なので、答えは、 6672÷3=2224
(2)
bからセまでの整数の個数は、イからスまでの整数の個数と等しいので、最初の空らんは、p個。
タからオまでの整数の個数よりも、ソからaまでの整数の個数よりも1個多いので、2番目の空らんは、q+1個。
したがって、bからオまでの整数の個数は、イからaまでの整数の個数よりも1個多いことがわかるので、「イ+オ」は、「a+b」よりも1×2=2大きくなります。
(3)
「ク+サ」も「c+d」より2大きくなります。よって、(1)とから、
a+b+c+d=2224-2×2=2220
とわかります。ここで、a+d=b+cなので、
a+d=2220÷2=1110
よって和差算で、d=(1110+444)÷2=777
(4)
777=2×389-1より、dは389番目の奇数です。
ここで下図のチは、チ×(チ+1)÷2(番目)の奇数で、これが389の近くになるのは、チ×チが777の近くになるときです。
27×27=729
28×28=784
より、チは第1行第27列の数で、
27×(27+1)÷2=378(番目)とわかります。
よって、ツは379番目で第28行第1列となるので、
389-378=11、28-(11-1)=18より、答えは、第18行第11列です。
解答・解説・ウィンドウを閉じる