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7月11日／プレ問題
【ギブアップ用解説】
まずは、簡単なものから考えてみましょう。
2チームしかないときはどうでしょうか？
1試合で優勝が決まるから、◇試合ですね。
4チームしかないときはどうでしょうか？
自分でトーナメント表を書いてみましょう。
始めの2試合は準決勝で次の1試合が決勝なので◇試合ですね。
8チームのときはどうでしょうか？
◇ 試合ですね。
このことから何かに気付かないでしょうか？
チーム数—1が試合数となっていますね。
よく考えてみると、1試合につき1チーム負けることが分かります。
そして、128チームの中から優勝チームが1チームに決まるということは◇チーム負けるということですね。
◇ チーム負けるためには◇試合しないといけません。
よって、答えは◇試合
今回のポイントは1試合につき1チームが負けるということですが、この解き方をしらなければ、なかなか気付かないですよね。
なので、気付かないようなときには、2チームや4チームの場合などの簡単なもので考えてみると良いですよ。
簡単な場合を3通りくらい考えていくと、ポイントに近い糸口に気付きやすいはずです。
難しい問題で、解き方が分かりにくい場合などでも、まずは簡単な場合について考えてみましょう。
【穴埋め解答】
まずは、簡単なものから考えてみましょう。
2チームしかないときはどうでしょうか？
1試合で優勝が決まるから、1試合ですね。
4チームしかないときはどうでしょうか？
自分でトーナメント表を書いてみましょう。
始めの2試合は準決勝で次の1試合が決勝なので3試合ですね。
8チームのときはどうでしょうか？
7試合ですね。
このことから何かに気付かないでしょうか？
チーム数—1が試合数となっていますね。
よく考えてみると、1試合につき1チーム負けることが分かります。
そして、128チームの中から優勝チームが1チームに決まるということは127チーム負けるということでことですね。
127チーム負けるためには127試合しないといけません。
よって、答えは127試合
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