じゃんけんは2回しかしていないので、このぐらいなら実際に全てのパターンを書いてみましょう。
A君は勝った次は勝ちでも負けでもあいこでもかまいません。
そして、A君があいこ、もしくは負けならば、次は必ず勝ちます。
○○、○×、○△、×○、△○の5通りです。

じゃんけんは3回しかしていないので、この問題も（1）と同じように実際に全てのパターンを書いてみましょう。
はじめの一回が勝ちなのか、負けなのか、あいこなのかで分けて考えると、考えやすいですよ。
よって、○○○、○○×、○○△、○×○、○△○、×○○、×○×、×○△、△○○、△○×、△○△の11通りです。

3回目がA君の負けかあいこの場合のときには、4回目は必ずA君が勝ちます。
（2）を参考にして書いてみると、○○×○、○○△○、×○×○、×○△○、△○×○、△○△○となります。
3回目に勝った場合でも4回目も勝つことがあるので、○○○○、○×○○、○△○○、×○○○、△○○○○となり、結局、3回目までの勝ち負けあいこのパターンと同じだけあることになります。 つまり答えは、11通りです。

A君は負けかあいこの次の回は必ず勝つので、4回目にA君が負けるか、あいこになるには、前の3回目には必ずA君は勝たないといけません。
勝ちの前は、勝ちでも負けでもあいこでもいいので、3回目にA君が勝つパターンは、2回目までの、A君の勝ち負けあいこのパターン数と同じ5通りです。
そして、4回目は負けか、あいこなので、4回目に負けのパターンは5通り、4回目にあいこのパターンも5通りとなります。
よって答えは、5×2＝10通り

5回目にA君が勝ったときのパターンは、4回目のすべてのパターン数と同じです。
4回目に勝ったパターンは11通りで、負けかあいこのパターンは10通りなので、5回目にA君が勝ったときのパターン数は11＋10＝21通りとなります。
5回目にA君が負けたか、あいこのパターンは4回目にそれぞれA君が勝ったときと同じパターン数なので、合計で11×2＝22通りです。
6回目にA君が勝ったときのパターンは、5回目のすべてのパターン数と同じです。
5回目に勝ったパターンは21通りで、負けかあいこのパターンは22通りなので、6回目にA君が勝ったときのパターン数は21＋22＝43通りとなります。
6回目にA君が負けたか、あいこのパターンは5回目にそれぞれA君が勝ったときと同じパターン数なので、合計で21×2＝42通りです。
よって、じゃんけんを6回したとき、A君の勝ち負けあいこのパターンは43＋42＝85通りとなります。