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6月11日／プレ問題
【ギブアップ用解説】
三角形ABCと三角形DBEをみてみましょう。
すると、三角形ABCとDBEは相似なので、
AB：DB＝BC：
＝３９：２６＝ｘ：◇となり、
ここで、比の内側の２つの数字の積と外側の２つの数字の積は等しいので、
ｘ＝
＝◇ｃｍとなります。
また、三角形ABCとDBEは相似なので、
AB：DB＝
：DE＝３９：２６＝◇：ｙとなり、
ｙ＝
＝◇ｃｍとなります。
今回のポイントは、まず図を見て相似な三角形を見つけることです。
そして、相似比を利用すればｘ、ｙの値は求められます。
このときに、比で内側の２つの数字と、外側の２つの数字の積は等しくなることを使えば、
計算しやすくなるでしょう。
例えば、２：３＝６：９ならば、３×６＝２×９ということです。
これらの２つのポイントが相似な図形の問題の基本となります。
このことを理解して、学力コンテストの問題も解いてみましょう。
【穴埋め解答】
三角形ABCと三角形DBEをみてみましょう。
すると、三角形ABCとDBEは相似なので、
AB：DB＝BC：BE＝３９：２６＝ｘ：２４となり、
ここで、比の内側の２つの数字の積と外側の２つの数字の積は等しいので、
ｘ＝３９×２４÷２６＝３６ｃｍとなります。
また、三角形ABCとDBEは相似なので、
AB：DB＝AC：DE＝３９：２６＝１５：ｙとなり、
ｙ＝１５×２６÷３９＝１０ｃｍとなります。
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