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6月1日/ハイレベル問題
【ギブアップ用解説】

(1)
イルカ号は午前8時にA町を出発していて、9時にはまだアシカ川を下っているので、イルカ号はアシカ川を下るのに1時間以上かかります。
なので、イルカ号がアシカ川を上るのにも1時間以上かかります。
よって、答えは、アシカ川です。

(2)
各時間帯に、イルカ号がどこを進んでいたのかをまとめると、下のようになります。
8時〜9時 アシカ川(下り)
9時〜10時 アシカ川(下り)、クジラ湖
10時〜11時 クジラ湖、アシカ川(上り)
11時〜12時 アシカ川(上り)

8時〜9時の1時間に進んだ距離と、11時〜12時の1時間に進んだ距離の差は、4+6+2=12(km)です。
これが、下りの時速と上りの時速の差にあたります。
下りの時速は、イルカ号の時速+川の時速、上りの時速は、イルカ号の時速+川の時速なので、答えは、12÷2=6(Km/時)

(3)
9時〜10時の1時間に進んだ距離が、8時〜9時の1時間に進んだ距離よりも4km短いのは、9時〜10時の間に、時速が、アシカ川を
下っているときの時速よりも6Km時速がおそい、静水での時速で進んでいる時間があるためです。 この静水での速さで進んだ時間は、
4÷6×60=40(分)
なので、最初にB町を通った時刻は、10時の40分前で、9時20分です。
10時〜11時の1時間に進んだ距離が、11時〜12時の1時間に進んだ距離よりも2km長いのは、10時〜11時の1時間に時速が、アシカ川を上っているときの時速よりも6Km時速が速い、静水での時速で進んでいる時間があるためです。
この静水での速さで進んだ時間は、
2÷6×60=20(分)
なので、2度目にB町を通ったのは、10時20分。

(4)
アシカ川の上り下りにかかった時間は、
下りは、8時〜9時20分の1時間20分=80分
上りは、10時20分〜12時の1時間40分=100分
ですから、下りと上りの速さの比は、かかった時間の逆比で、100:80=5:4です。
つまり、下りの速さ:上りの速さ=静水での速さ+アシカ川の速さ:静水での速さ‐アシカ川の速さ=5:4となり、(2)より、この比の差の1が12Kmなので、下りの時速は60Km、静水での速さは54Kmとわかります。
そして、BC間の往復に1時間かかっているので、BC間を進むのには30分かかります。
よって、求める距離は、
60× 80
1px_999.gif
60
+54× 30
1px_999.gif
60
=107(km)

学習のポイント
今回のポイントは、川を上るときと下るときで船のはやさが違うということを理解することと、解説の(2)の図表のように状況を整理することです。 そして、問題文の条件から、川を下る時間の長さや、クジラ湖を進む時間の長さ、川を上る時間の長さを計算すれば全部とけます。 そのためには、状況を一つ一つおさえていけば良いので、しっかりやってくださいね。 そして、問題をとけなかった人も、解説を読んで理解したら、もう一度解いてみて、しっかり復習してくださいね。

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