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5月11日／ハイレベル問題
【解答・解説】
（1）
最初に出会ってから2回目に出会うまでの時間は、157.2-78＝79.2（秒）です。この間に、太郎君は2回、次郎君は4回休けいしているので、答えは、
太郎君…79.2-3×2＝73.2（秒）
次郎君…79.2-2×4＝71.2（秒）
（2）
最初に出会うまでに走った時間は、
太郎君…78-3×2＝72（秒）
次郎君…78-2×3＝72（秒）
2人合わせると、「最初に出会うまでに走った距離」、「最初に出会ってから2回目に出会うまでに走った距離」のどちらも、ジョギングコースの1周分です。
したがって、太郎君が73.2-72＝1.2（秒間）に走った距離と、
次郎君が72-71.2＝0.8（秒間）に走った距離が等しいことがわかります。
よって、求める速さの比は、時間の比の逆比で、
0.8：1.2＝2：3
（3）
ジョギングコースの1つの辺を走るのにかかる時間の比は、速さの比の逆比で、3：2です。
そこで、太郎君が1つの辺を走るのにかかる時間を＜3＞とすると、太郎君がCから再び走りはじめる時刻、次郎君がDから再び走り初める時刻はそれぞれ、スタートしてから、
＜3＞×2＋3×2＝＜6＞＋6（秒後）
＜2＞×3＋2×3＝＜6＞＋6（秒後）
で、同じ時刻です。
よって、太郎君がCG間を走る時間と、次郎君がDG間を走る時間が等しいことがわかるので、
CG：GD=2:3です。これから1つの辺の長さが
24×（
2+3
2
）＝60（m)
とわかるので、答えは、60×6＝360（m）
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