（ア）
三角形ABEと三角形CBEを比べてみましょう。



AB=CB、角ABE=角CBEであり、BEは両方の三角形の辺です。
つまり、三角形ABEと三角形CBEは重ねると同じ形になるので、合同であることが言えます。
よって、角ECB＝角EAB=80°とわかるので、答えは、132-80＝52（度）

（イ）
三角形CBEとABEが合同であることから、CE=AEであることがわかります。
これと、AE=CDとから、CE=CDであることがわかり、三角形CDEは二等辺三角形とわかるので、
角CED=(180-52)÷２＝６４（度）となります。
また、角BEC=角BEAなので、
角BEC=角BEA=（１８０−６４）÷２＝５８（度）とわかります。
よって、答えは、角BED=角CED＋角BEC=６４＋５８＝１２２（度）

角EAB=１８０−（角BAC+角CAD）
＝１８０−（７４＋３２）
＝７４（度）
すると、角EABと角CABが等しいことがわかります。
なので、図のように、四角形ABCDに、三角形ABCを辺ABを軸として折り返してできる三角形ABFをくっつけて考えると、角FBA+角BAC＋角CAD=180（度）となることから、D,A,Fは一直線になることがわかります。



三角形ABCを折り返した図形が三角形ABFですので、FB=CBです。
さらに、条件からDB=CBですので、FB=DBとなることがわかり、三角形FBDは二等辺三角形とわかります。
よって、角BFD=（角AFB）角BDF(=角ADB)となります。
そして、三角形ABCを折り返した図形が三角形ABFであることから、角AFB=角ACBなので、角ADB=角ABCであることがわかります。
すると、
角ADB=角ABC とから、結局、三角形ABCは、角ABC=角ACBの二等辺三角形であるということがわかります。
よって、角ADB=角ABC=（180-74）÷2＝53（度）
すると、三角形ABDの内角に着目して
角ABD＝180-（74＋32＋53）＝21（度）
したがって答えは、53−21＝32（度）