■協力：東京出版
http://www.tokyo-s.jp/
毎月1日・11日・21日に問題解答を更新
4月21日／ハイレベル問題
【解答・解説】
（1）
下図のように正六角形を面積の等しい三角形に分割することにより、答えは
1
3
倍
（2）
下図で、三角形AGLの面積はABFの面積の
1
2
×
1
2
＝
1
4
なので、
A、B、C、D、E、Fを頂点とする6個の三角形の面積の和は、
もとの正六角形の面積の
1
4
です。
（3）
下図の六角形PQRSTUも正六角形ですから、その内部にある網目部分の面積の和は、
正六角形PQRSTUの
1
3
です。
一方、三角形APUの面積は、ABFの
2
3
×
1
3
＝
2
9
です。
A､B､C､D､E､Fを頂点とする6個の三角形の面積の和も、
もとの正六角形の面積の
2
9
ですから、
A、B、C、D、E、Fを頂点とする6個の三角形の面積の和も、
もとの正六角形の面積の
2
9
です。
よって答えは、
2
9
+(1−
2
9
)×
1
3
＝
13
27
（倍）
解答・解説・ウィンドウを閉じる
