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3月1日／プレ問題
【ギブアップ用解説】
わる数を■、あまりを△として考えてみましょう。
そうすると、
２４＝■×A＋△
５７＝■×B＋△
１０１＝■×C＋△
と書くことが出来ます。
このとき数の差である、３３と４４は■でわることが出来ます。
つまり、■は３３と４４の公約数となります。
よって、■は◇か◇であると考えることができます。
ここで、■＝◇のときは、あまりがでないので、答えにはなりません。
よって、ある数は◇となります。
今回のポイントは、それぞれの数の差がある数でわりきれることに気付くことです。
ギブアップ用解説にある線分図を書くと分かりやすいでしょう。
数に関する問題では、和や積や差に注意して線分図を書くと解き方の糸口を発見することが多いので、このことに注意して図を書くようにしましょう。
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