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2月21日／プレ問題
【ギブアップ用解説】
この手の問題を解くときには、実際に手を動かして、何か規則性がないのかと考えることが大事です。
まず、１段目までののぼり方は１通りです。
そして、２段目までののぼり方は、１段ずつのぼって行くか、いきなり２段のぼるかの２通りあります。 ３段目までのぼるときは、１段目から２段のぼるか、２段目から１段のぼるかのどちらかなので、
＝◇通りとなります。
４段目までのぼるときは、２段目から２段のぼるか、３段目から１段のぼるかのどちらかなので、
＝◇通りとなります。
このように、のぼり方は２段前の所から２段のぼるか、前の段から１段のぼるかのどちらかとなるので、２段前までののぼり方と１段前までののぼり方の和をとれば良いという規則が分かります。
よって、５段目までののぼり方は、
＝◇通りとなります。
今回のポイントは規則性を見つけることです。
規則性を見つけるためには、まず実際に書いてみましょう。
そして、この問題のときのように、段数が少ない場合など、
考えやすいところから考えていくと規則を発見しやすいことが多いです。
何はともあれ、実際に書いたりしながら考えていくことが大事ですよ！
【穴埋め解答】
まず、１段目までののぼり方は１通りです。
そして、２段目までののぼり方は、１段ずつのぼって行くか、いきなり２段のぼるかの２通りあります。
３段目までのぼるときは、１段目から２段のぼるか、２段目から１段のぼるかのどちらかなので、１＋２＝３通りとなります。
４段目までのぼるときは、２段目から２段のぼるか、３段目から１段のぼるかのどちらかなので、２＋３＝５通りとなります。
このように、のぼり方は２段前の所から２段のぼるか、前の段から１段のぼるかのどちらかとなるので、２段前までののぼり方と１段前までののぼり方の和をとれば良いという規則が分かります。
よって、５段目までののぼり方は、３＋5＝８通りとなります。
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