人数の少ないポジションから考えていきましょう。
まず、ピッチャーを選ぶ、選び方は、９人のなかから１人選べば良いので、９通り。
そして、残った８人のなかからキャッチャーを１人選ぶ、選び方は８通りです。
次に、残った７人から外野を３人選べば良いので、

最後に残った４人は内野のメンバーだと決まってしまいます。

よって、求める選び方は９×８×３５＝２５２０通りです。