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2月12日／プレ問題
【ギブアップ用解説】
ポイントは、考えやすいポジションから考えていくことですよ。
まず、ピッチャーは１人だけなので、ピッチャーから選んでいきましょう。
９人の中から１人選べば良いので、選び方は◇通りです。
すると、残りは８人ですね。
キャッチャーも１人しかいないので、次にキャッチャーを選びましょう。
８人の中から１人選べば良いので、選び方は◇通りです。
今度は、残りは７人ですね。
では、次は内野よりも外野の方がメンバーが３人と少ないので、外野について考えましょう。
残った７人から３人を外野に選べば良いので、
選び方はヒントを参考にして
＝◇通りです。
すると、４人残りますが、この４人は内野になるしかないので、内野のメンバーも決まります。
って、選び方は
＝◇通りです。
今回のポイントは、一つのポジションごとに考えていくことです。
いきなり、全てのポジションについてまとめて考えようとしても、混乱するだけです。
そして、大事なところは、３つのポジションが決まると
最後のポジションは自動的にメンバーが決まることです。
この問題は、どのポジションから考えても、答えは出せますが、
計算しやすいところから考えた方がらくです。
どうせ、最後のポジションは自動的に決まるので、
考えにくいポジションは最後にまわしてしまいましょう！
【穴埋め解答】
ポイントは、考えやすいポジションから考えていくことですよ。
まず、ピッチャーは１人だけなので、ピッチャーから選んでいきましょう。
９人の中から１人選べば良いので、選び方は９通りです。
すると、残りは８人ですね。
キャッチャーも１人しかいないので、次にキャッチャーを選びましょう。
８人の中から１人選べば良いので、選び方は８通りです。
今度は、残りは７人ですね。
では、次は内野よりも外野の方がメンバーが３人と少ないので、外野について考えましょう。 残った７人から３人を外野に選べば良いので、
選び方はヒントを参考にして
７×６×５
３×２×１
＝３５通りです。
すると、４人残りますが、この４人は内野になるしかないので、内野のメンバーも決まります。
よって、選び方は９×８×３５＝２５２０通りです。
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