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2月12日／ハイレベル問題
【ギブアップ用解説】
（1）
★が全部で何通りあるかと言うことは、図４に何通りの書きこみ方があるのかと言うことです。
まず、２つの−を書きこみ方について考えます。
７つの空らんのうちから、「−」を書く空らんを２つ選べば良いので、
選び方は ７×６
1px_999.gif
２×１
 ＝２１（通り）あります。
最初と最後に下に進むことはできないので、残り5つの空らんのうち「　line1.gif　」を書きこめるのは、両端以外の3つの空らんです。したがって、「　line1.gif　」の書きこみ方が3通りあります。
そして、空らんが４つ残りますが、これらに全て「｜」を書きこめば完成です。「｜」を書きこむ空らんは選ぶ必要はありません。

よって、答えは、２１×３＝６３（通り）
（2）
左に向かう進み方をふくむときは、5つの「−」と「｜」、「　line2.gif　」に分解できます。
（1）と同じように7つの空らんに、これらを書きこむ書きこみ方が何通りあるかを考えます。
「｜」の書きこみ方が7通りあります。
最初と最後に左に進むことはできないので、残り6つの空らんのうち「　line2.gif　」を書きこめるのは、両端以外の4つの空らんです。したがって、「　line2.gif　」の書きこみ方が4通りあります。
そして、残った５つの空らんに「−」を書きこめば、完成です。なので、「−」を書きこむ空らんは選ぶ必要はありません。

よって、左に向かう進み方をふくむ経路は７×４＝２８（通り）あります。

したがって、（１）も考えて、答えは、６３＋２８＝９１（通り）です

学習のポイント
今回は、（１）の問題文の様に、図６が決まれば、それと同時に図７も決まると言うことをまず理解することです。
理解しにくかったら、実際に自分で図を書いてみて、確かめたりしながら、理解を深めていきましょう。
そして、空らんに、−や｜を書きこむ方法について考えることです。
いっきに書きこもうとせずに、解答のように書きこみやすいものから考えると良いですよ。
そして、（１）ならば、最初と最後には下に進むことが出来ないことや、（２）ならば、最初と最後に左に進むことが出来ないことに注意しましょう。
これも、自分で実際に書きながら考えてみると理解が深まって、頭が良くなると思いますよ！
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