学力コンテスト

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2月1日／プレ問題

【ギブアップ用解説】

まず、どのような場合に三角形が作れるのか考えてみましょう。
実は、三角形の２辺の和は他の１辺よりも長いのです。
例えば、三辺の長さがそれぞれ、３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍの場合ですと三角形は作れますが、三辺の長さがそれぞれ、２ｃｍ、３ｃｍ、１００ｃｍの場合などの三角形は作れません。
そこで、１番長い辺を決めて考えてみましょう。
１８ｃｍの棒が１番長い辺のとき、残りの２辺の和は◇cm以上にならなければいけません。
よって、三角形は作れません。
９cmの棒が１番長い辺のとき、残りの２辺の和は◇cm以上にならなければいけません。
３＋８＝１１，４＋８＝１２なので、三角形は◇つ出来ます。
８cmの棒が一番長い辺のとき、残りの２辺の和は◇cm以上にならなければいけません。
よって、三角形は作れません。

以上より、合計で◇種類の三角形が作れま

三角形がどんなときに出来るのかを理解することが、１つのポイントです。
三角形は２辺の和が残りの１辺よりも長いときにしか出来ません。
納得のいかない人は、自分で色々な三角形を書いてたしかめてみましょう。
そして、さまざまな場合に分けて考えてみることが、もう１つのポイントです。
例えば、この問題ではどの辺が１番長いのかを分けて考えてみることです。
この場合分けの考え方を身に付けることが、すごく重要なので、
これに注意してこれからも頑張っていきましょう。

【穴埋め解答】

まず、どのような場合に三角形が作れるのか考えてみましょう。
実は、三角形の２辺の和は他の１辺よりも長いのです。
例えば、三辺の長さがそれぞれ、３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍの場合ですと三角形は作れますが、三辺の長さがそれぞれ、２ｃｍ、３ｃｍ、１００ｃｍの場合などの三角形は作れません。
そこで、１番長い辺を決めて考えてみましょう。
１８ｃｍの棒が１番長い辺のとき、残りの２辺の和は１８cm以上にならなければいけません。
よって、三角形は作れません。
９cmの棒が１番長い辺のとき、残りの２辺の和は９cm以上にならなければいけません。
３＋８＝１１，４＋８＝１２なので、三角形は２つ出来ます。
８cmの棒が一番長い辺のとき、残りの２辺の和は８cm以上にならなければいけません。
よって、三角形は作れません。

以上より、合計で２種類の三角形が作れます

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