まずは、（１）と同じように、底面積と高さの比が分かれば、体積の比を求めることが出来ます。
四面体Ｂ−ＰＴＶについてですが、これは底面を三角形ＰＢＴとすれば比べやすいです。



ＴＢ＝ＡＢなので、三角形ＰＢＴと三角形ＰＢＡの面積は等しくなります。
また、ＰＡ＝ＡＣなので、三角形ＰＢＡと三角形ＡＢＣの面積も等しくなります。
つまり、三角形ＰＢＴと三角形ＡＢＣの面積は等しくなります。
また、高さの比はＶＢ：ＤＢ＝２：１となります。
よって、体積比は２×１：１×１＝２：１となり、四面体Ｂ−ＰＴＶの体積は正四面体ＡＢＣの２倍となります。
次に、四面体Ｂ−ＴＵＶについてですが、これは三角形ＢＵＶを底面とみなせば考えやすいです。
ＵＣ＝ＣＤ，ＶＤ＝ＢＤなので面積の比は図のようになります。



よって、三角形ＢＵＶと三角形ＢＣＤの面積比は４：１となります。
また、高さの比はＴＢ：ＡＢ＝１：１です。
よって、体積比は４×１：１×１＝４：１となり、四面体Ｂ−ＴＵＶの体積は正四面体ＡＢＣの４倍になります。

答え、四面体Ｂ−ＰＴＶ　２倍　　　四面体Ｂ−ＴＵＶ　４倍

四面体ＰＴＵＶは、四面体Ｂ−ＴＵＶ、四面体Ｂ−ＰＴＶ、四面体Ｂ−ＰＴＵ，四面体Ｂ−ＰＵＶがあわさった四面体です。
なので、まだ体積比が分かっていない四面体Ｂ−ＰＴＵ，四面体Ｂ−ＰＵＶの正四面体ＡＢＣとの体積比が分かれば答えを求められます。
四面Ｂ−ＰＴＵについて、三角形ＰＢＴとすれば考えやすいです。
（ア） の図から、三角形ＰＢＴと三角形ＡＢＣの面積比は１：１です。
また、高さの比はＵＣ：ＤＣ＝１：１となります。
よって体積比は１×１：１×１＝１：１となり、四面体Ｂ−ＰＴＵの体積は正四面体ＡＢＣと同じです。

そして、四面体Ｂ−ＰＵＶについて、底面を三角形ＢＵＶとすれば考えやすいです。
（ア）の図から、三角形ＢＵＶと三角形ＢＣＤの面積比は４：１です。
また、高さの比はＰＣ：ＡＣ＝２：１となります。
よって体積比は４×２：１×１＝８：１となり、四面体Ｂ−ＰＴＵの体積は正四面体ＡＢＣの８倍となります。

ここで、四面体ＰＴＵＶの体積＝四面体Ｂ−ＰＴＶ＋四面体Ｂ−ＴＵＶ＋四面体Ｂ−ＰＴＵ＋四面体Ｂ−ＰＵＶです。
よって、四面体ＰＴＵＶの体積は正四面体ＡＢＣの２＋４＋１＋８＝１５倍となります。

答え、１５倍