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11月12日／プレ問題

【解答・解説】

三角形ＡＥＧの面積：三角形ＥＢＦの面積＝３：１なので、三角形ＡＥＧの面積＝９となる。
さらに、三角形ＡＥＧとＣＤＧは相似で長さの比が３：４となるので、面積比は９：１６となり、三角形ＣＤＧの面積＝１６となる。



さらに、三角形ＧＥＦとＧＢＦの面積は等しいので、図の網目部分の面積は三角形ＡＧＤとＢＧＣの和と等しく、これは長方形ＡＢＣＤの面積の半分となる。
また、三角形ＥＢＦとＥＢＧの面積も等しいので、三角形ＡＥＧ、ＥＢＦ、ＤＣＧの面積の和は三角形ＡＥＧ、ＥＧＢ、ＤＣＧの面積の和と等しく、これも長方形ＡＢＣＤの面積の半分となる。
よって、求める面積＝３＋９＋１６＝２８?となります。