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（１）
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ア、イ、カ、キのときをまとめて1つの図に表すと下図のようになります。
この図で、太線の四角形AFDEとBECFは面積が等しく、三角形AGFとDJFの面積の和と三角形HBEとICEの面積の和も等しいので、網目部分と斜線部分の面積が等しいことがわかります。
よって、求める面積は 127.5＋132.5-172.5＝87.5（㎠）
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（2）
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ク、ケ、コのとき、ウ、エ、オ、のときをそれぞれまとめて1つの図に表すと、下図のようになります。これらの図で、網目部分の面積はそれぞれ、クとコのとき、ウとオのときの面積の和です。
クとコのときの面積の和は、
三角形AFK＋四角形KFNE＋三角形NFD＝四角形KFNE＋三角形LFM×2＝四角形KFNE＋60（㎠）
ウとオのときの面積の和は、
三角形EBS＋四角形ESFV＋三角形EVC＝四角形ESFV＋三角形ETU×2＝四角形ESFV＋80（㎠）
であり、四角形KFNEとESFVの面積は等しいので、
ク＋コ＝ウ＋オ-20（㎠）
とわかります。よって、求める面積は、
80＋120-20-50=130（㎠）
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（3）
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アのときとイのときの三角形の面積の差
下図で網目部分の三角形の面積は等しいので、結局、アのときとイのときの面積の差に等しくなります。
172.5-127.5＝45（㎠）………………………（☆）
コのときとウのときの三角形の面積の差
エのときはケのときよりも10㎠大きいので、下図の斜線部分の面積も網目部分の面積よりも10㎠大きくなります。よって、求める面積の差は、
130-（80-10）＝60（㎠）………………………（★）
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（4）
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EFを底辺と見ると、（3）の（☆）と（★）はそれぞれ、
EF×BX÷2、
EF×BY÷2
で求められることになります。
よって、BX：BY＝45：60＝3：4
となるので、相似形を利用して、
AB：GB＝BY：BX＝4：3
とわかります。したがって答えは、
AB：PQ＝AB：AG＝4：（4-3）＝4：1
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