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10月１日／ハイレベル問題

【ギブアップ用解説】

（1）試合は、

（2）Aチームは、１つ勝ち越していて、試合数は１９試合ですので、
Aチームは１０勝９敗。

（3）分からないときは、表にして考えると分かり易いです。

対戦表の書き方としては、縦に勝ち数、横に負け数を書きます。
例えば、甲、乙、丙の３チームがあって、甲が乙に２勝３敗しているときは、下の表のaのところに２、bのところに３と書き込みます。
甲が乙に２勝３敗、乙が丙に４勝５敗、丙が甲に６勝７敗しているときは、下の表の様になります。ちなみに、試合の合計数は右下の通り２７となります。

(2)より、Aチームは１０勝９敗、Bチームは１０勝９敗、
Cチームは１０勝１２敗です。
よって、ℓには１０、eには９、mには１０、hには９、nには１０、 kには１２が入ります。
また、Bチームは１０勝９敗しているため、Bチームの試合数は
１０＋９＝１９ つまり、１９試合であり、問題文からそのうち１１試合は
Cチームとの対戦なので、Aチーム対Bチームの試合数は１９−１１＝８
８試合となります。
そして、問題文から、AとBの対戦は五分五分なので、Aチーム対Bチームは４勝４敗となります。
よって、cには４が入り、fにも４が入ります。
ここまでをまとめると、表は下の様になります。

よって、dは９−４＝５、gは９−４＝５、iは１０−４＝６、jは１０−４＝６ となります。
以上より、AとBの対戦は、Aの４勝４敗。
BとCの対戦は、Bの６勝５敗。
CとAの対戦は、Cの５勝６敗。


今回の問題のポイントは、とにかく分かっていることからうめていって、
答えを導くことです。
今回の問題を解くときに、難しい計算は出てきません。
基本的な足し算、引き算ばかりです。
しかし、だからといって簡単なわけではありません。
では、どうして難しく感じたりするのでしょうか？
それは、問題文に書かれているヒントや、そこから分かってくることが、
上手に整理出来ていないからです。
全てを頭の中だけで整理しようとするのは、なかなか大変なことなので、
まずは、分かっていることを紙に書いていって、整理する習慣をつけましょう。
図や表にしてみるのも良い心がけです。
算数では、実際に図や表を書いてみることが、出来る様になるための大事な
ポイントです。

今回は、あえて、解き方を覚えてなくても解ける問題を出題しました。
図や表を書く習慣のない人は、今からでも遅くないので、実際に書いてみる
習慣をつけましょう！！