円に内接する正六角形を思い出すと、正方形は円周を六等分する点を刻んでいくことが分かります。
（1）下図のようになります。
（2）イは正六角形の1つの内角(120°)の半分なので60°です。Bを中心に正方形が60°回転することを表しているので、
ア＝60°です。
ウ＝120°－45°×2＝30°なので、正方形はCを中心に30°回転します。
面積が2cm
2の正方形の対角線の長さは2cmですから、図のおうぎ形の半径は1cmです。
おうぎ形の中心角の総和は、
90°×2＋60°×4＋30°×4＝540°
図形の周りの長さは、
（3）半径1 cm、中心角540°分のおうぎ形と、面積が2 cm
2の正方形の4分の1の直角二等辺三角形が10個なので、求める面積は、
=9.71(cm
2)
右の図のような、面積が8cm2の正方形の向かい合う辺のそれぞれに、半円を2つくっつけた図形があります。この図形の内側を、面積が2cm2の正方形が図の位置から矢印の方向にすべらないように1周して、もとの位置にもどります。
（1）右図で、三角形OPQとORSは相似で、相似比は2：3です。
（２）影は右図の網目部分になります。
出来た問題についてはそれだけで満足せず、できなかった友達が「なるほど」と納得する説明を君ができるかどうかを自問自答してください。
出来ない問題があっても嘆きは無用です。中学入試の算数の出題の背景には、多くの先人たちの英知が結集しているのです。「なるほど、それならできないこともあるな」とリラックスして、先人に敬意を表しつつ“名画を鑑賞”する気分で、その筆遣いを少しでも取り入れられるかを楽しみながら検討することが君の財産となるでしょう。
海城は“好奇心と粘り”をもった皆さんに応える数学を展開します。君の入学を待っています。